수학

오랜만에 사칙연산 아닌 수학을 좀 해봤다.
어제 OR개론 시험 공부를 하다가 족보 문제가 무지 어려웠는 데,
코쉬-슈바르츠 부등식이랑 꼴이 비슷하다고 생각해서
도서관에서 고등학교 문제집을 다 뒤졌다.
수학 정석에서 분명 푼듯한데 교과서에서 찾을 수가 없었다.
결국 네이버 검색으로 찾았다.
부등식 이름도 몰라서 처음에는 산술-기하-조화 평균이라고 생각하고 검색.
예전에 배울 때 분명 산술-기하-조화 평균 바로 다음에 코쉬-슈바르츠 부등식이 있었으니까.
결국 OR개론의 문제와는 약간 다른 꼴이었다.

산술, 기하 평균은 미시경제 시험에도 써먹었다.
원래는 미분으로 풀어야 되는 데, 그게 복잡해서 말이지.

그리고 오늘 친구가 중학생 과외를 하는 데,
약간 특이한 기하학 문제를 가지고 왔다.
네이버에서 원의 닮음, 접선, 법선, 할선, 톨레미 정리, 메네라우스 정리, 나비 정리..
다 뒤지다가 결국 풀었다.
보조선 2개, 삼각형의 합동, 원의 접선정리, 피타고라스 정리, 3원 2차 방정식 3개를 동원해서 풀었다.;
(방정식은 3번이나 풀어봤는 데, 답이 다르게 나와서 2번 더 풀었다.)
30분 걸리더군.
중학교 때는 아마도 5분 안에 풀었던 것 같은 데.

CG 공부하려면 기하학 공부도 빡시게 해줘야 할 텐데.
사실 중학교 때 수학 중에서 기하학이 좀 약했다.
(내 중2때 내 친구는 기하학 대신 벡터를 이용해서 문제를 풀기도 했는 데,
 벡터는 사실 수II나 나온다. 무서운 녀석들..)

체비쉐프 부등식은 뭐였지?
지난 달에 확통 수업에 나왔는 데, 다른 뭔가가 있었던 것 같다.
중학생도 이해할만한 식으로..