2006년 4월 22일 토요일

[Math]Fixed point

. idempotence
  . http://en.wikipedia.org/wiki/Idempotent
  . binary operation일때, 자기 자신을 연산하면 자신이 나옴.
   ex) binary number system의 multiplication
  . unary operation일때, 자기 자신에게 두번 연산을 apply하면 한번 연산했을 때와 같은 결과가 나옴.
   ex) min, max

. fixed point
  http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_point
  f(x) = x
  idempotence의 조건과 비슷함.

. attractive fixed point
  http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_point_%28mathematics%29
  어떤 x를 넣든 x를 f에 n번 apply하면 x0에 가까워짐.
  f(f(f(x))) ... = x0

. Attractor
  http://en.wikipedia.org/wiki/Attractor

. Invariant
  . does not change under a set of transformations.

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